在线直角坐标与极坐标转换

在线极坐标与笛卡尔平面直角坐标转换工具，支持极坐标(r,φ)与平面直角坐标(X,Y)互相转换。

1. 笛卡尔平面直角坐标系定义：原点为(0,0) , X 轴正方向为由左向右，Y 轴正方向为 X 轴逆时针旋转 90° 。 即 X 轴正方向指向右方， Y 轴正方向指向上方。
2. 极坐标系定义：原点为(0,0), 极轴为 X 轴的正方向。
3. 坐标系示意图：
   
4. 极坐标和平面坐标转换公式
   极坐标 → 平面坐标
   平面坐标 → 极坐标
   公式说明：φ 值的范围为 (−π, π] ，对应的度为 (-180,180] 。 atan2 是已将象限纳入考量的反正切函数。
5. 输入坐标：输入平面直角坐标(X,Y)或者极坐标(r,φ)。使用逗号分隔值，每行输入一组坐标。支持输入多行。 XY坐标格式为 X , Y。 rφ坐标格式为 r , φ。
6. 单位：选择输入或者结果中的角度单位，支持度(°)和弧度(rad)。
7. 角度范围：选择输入或者结果极坐标中的极角的值的范围。支持 (-180,180]或者(−π, π]，[0,360)或者[0, 2π)。
8. 精度：转换结果小数点后保留的位数，可选，范围为 [0,15]。
9. XY → rφ：将平面坐标转换为极坐标(r为半径坐标，φ为角坐标)。
10. rφ → XY：将极坐标转换为平面直角坐标。
11. 打开文件：支持打开 UTF-8 编码的文本文件。
12. 输入示例：
    a.输入直角坐标
    

    1 , 1
    -1 , 1
    -1 , -1
    1 , -1

    b.输入角坐标( 单位为度，范围为 (-180,180] )
    

    1.414 , 45.000
    1.414 , 135.000
    1.414 , -135.000
    1.414 , -45.000

    c.输入角坐标( 单位为弧度，范围为 [0, 2π) )
    

    1.414 , 0.785
    1.414 , 2.356
    1.414 , 3.927
    1.414 , 5.498