在线坐标转换参数求解

在线坐标转换参数求解工具，输入一组已知点坐标，求解坐标转换所使用的参数。 坐标转换类型支持三参数、四参数和七参数坐标转换。

1. 输入坐标的类型：支持输入笛卡尔空间直角坐标系坐标（地心地固坐标，XYZ）和大地坐标（大地经度，大地纬度，大地高，LBH）。 使用逗号分隔值，每行输入一组坐标。支持输入多行。 空间直角坐标格式为 X , Y , Z，单位为米(m) 。 大地坐标格式为 L , B , H，经度和纬度单位为度(degree)，高程单位为米(m) 。
2. 坐标系 1 坐标：已知点在坐标系 1 中的坐标。支持输入 XYZ 和 LBH 坐标。如果输入 LBH 坐标，则必须选择坐标系 1 的椭球。 参数计算时，会自动将 LBH 坐标转换为 XYZ 坐标进行计算。
3. 坐标系 2 坐标：已知点在坐标系 2 中的坐标。支持输入 XYZ 和 LBH 坐标。如果输入 LBH 坐标，则必须选择坐标系 2 的椭球。 参数计算时，会自动将 LBH 坐标转换为 XYZ 坐标进行计算。
4. 转换类型：坐标转换类型，本工具支持 三参数坐标转换、四参数坐标转换、四参数赫尔默特坐标转换、 七参数坐标转换、七参数布尔莎沃夫坐标转换。每种转换类型对应的计算公式、已知点坐标要求和输出的转换参数信息见下文。
5. 三参数坐标转换：
   1. 三参数坐标转换说明：使用 x 轴平移，y 轴平移，z 轴平移进行坐标转换，不涉及到坐标旋转和尺度缩放。
   2. 输入坐标类型：要求输入三维坐标，至少输入 1 组已知点坐标。
   3. 输出的参数结果：x 轴平移(x)，y 轴平移(y)，z 轴平移(z)，单位为米 m。
   4. 计算公式：
6. 四参数坐标转换：
   1. 四参数坐标转换说明：使用 x 轴平移，y 轴平移，r 旋转角，d 缩放因子进行平面坐标转换，不涉及到Z轴坐标转换。
   2. 输入坐标类型：要求输入二维/三维坐标，至少输入 2 组已知点坐标。 建议至少输入 4 组已知点坐标，得到转换参数后，根据显示的已知点残差数据，剔除残差大于3倍单位权中误差的已知点。
   3. 输出的参数结果：x 轴平移(x)，y 轴平移(y)，单位为米 m。 r 旋转角，单位为角秒(arc-second), d 缩放因子，单位为 ppm 。
   4. 计算公式：
7. 四参数赫尔默特坐标转换：
   1. 四参数赫尔默特坐标转换说明：使用 x 轴平移，y 轴平移，r 旋转角，d 缩放因子进行平面坐标转换，不涉及到Z轴坐标转换。
   2. 输入坐标类型：要求输入二维/三维坐标，至少输入 2 组已知点坐标。 建议至少输入 4 组已知点坐标，得到转换参数后，根据显示的已知点残差数据，剔除残差大于3倍单位权中误差的已知点。
   3. 输出的参数结果：x 轴平移(x)，y 轴平移(y)，单位为米 m。 r 旋转角，单位为角秒(arc-second), d 缩放因子，单位为 ppm 。
   4. 计算公式：
8. 七参数坐标转换：
   1. 七参数坐标转换说明：使用 x 轴平移，y 轴平移，z 轴平移，d 缩放因子，x 轴旋转角，y 轴旋转角，z 轴旋转角进行三维坐标转换。
   2. 输入坐标类型：要求输入三维坐标，至少输入 3 组已知点坐标。 建议至少输入 6 组已知点坐标，得到转换参数后，根据显示的已知点残差数据，剔除残差大于3倍单位权中误差的已知点。
   3. 输出的参数结果：x 轴平移(x)，y 轴平移(y)，z 轴平移(z)，单位为米 m。 d 缩放因子，单位为 ppm 。 x 轴旋转角(rx)，y 轴旋转角(ry)，z 轴旋转角(rz)，单位为角秒(arc-second)。
   4. 计算公式：当旋转角很小时，
      
      由于 D 通常很小，公式可以近似为
      
9. 七参数布尔莎沃夫坐标转换：
   1. 七参数布尔莎沃夫坐标转换说明：使用 x 轴平移，y 轴平移，z 轴平移，d 缩放因子，x 轴旋转角，y 轴旋转角，z 轴旋转角进行三维坐标转换。
   2. 输入坐标类型：要求输入三维坐标，至少输入 3 组已知点坐标。 建议至少输入 6 组已知点坐标，得到转换参数后，根据显示的已知点残差数据，剔除残差大于3倍单位权中误差的已知点。
   3. 输出的参数结果：x 轴平移(x)，y 轴平移(y)，z 轴平移(z)，单位为米 m。 d 缩放因子，单位为 ppm 。 x 轴旋转角(rx)，y 轴旋转角(ry)，z 轴旋转角(rz)，单位为角秒(arc-second)。
   4. 计算公式：当旋转角很小时，
      
      由于 D 通常很小，公式可以近似为
      
10. 精度评定：
    1. 本工具在计算结果中，列出了 X残差，Y残差，Z残差，X残差中误差，Y残差中误差，Z残差中误差，点位中误差，单位权中误差用于评估坐标转换参数的精度。
    2. 残差计算公式：残差V = 已知点转换坐标值 - 已知点坐标系2坐标值 。
    3. X残差中误差计算公式：
    4. Y残差中误差计算公式：
    5. Z残差中误差计算公式：
    6. 点位中误差计算公式：2D平面坐标 - , 3D空间坐标 -
    7. 单位权中误差计算公式： , 其中 V 为残差向量，P 为权矩阵，n 为观测值总数（含分量）,t 为未知参数个数。
11. 本工具求解的坐标转换参数，可以使用本站的 在线坐标转换 工具进行验证，参数填写规则如下：
    1. 三参数坐标转换：直接填写对应参数即可。
    2. 四参数坐标转换：x, y 直接填写，s 填写 d, theta 填写 -r 。
    3. 四参数赫尔默特坐标转换：x, y 直接填写，s 填写 d, theta 填写 r 。
    4. 七参数坐标转换：x, y, z, rx, ry, rz 直接填写，s 填写 d, 风格 选择 position_vector 。
    5. 七参数布尔莎沃夫坐标转换：x, y, z, rx, ry, rz 直接填写，s 填写 d, 风格 选择 coordinate_frame 。 因为本工具在 七参数布尔莎沃夫坐标转换 的公式中已经将 Rx, Ry, Rz 取反，因此 风格需选择 coordinate_frame 。
12. 四参数坐标转换和四参数赫尔默特坐标转换的计算结果中，旋转角 r 是相反的，其余参数完全相同。 七参数坐标转换和七参数布尔莎沃夫坐标转换的计算结果中，旋转角 rx, ry ,rz 是相反的，其余参数完全相同。 在实际使用中，应结合计算的公式和使用场景，选择使用的参数值。
13. 打开文件：支持打开 UTF-8 编码的文本文件。
14. 本工具有一定的使用频率限制，请合理使用本工具。 游客：3次/IP*小时，普通用户：3次/小时，VIP：360次/小时，高级VIP：360次/小时。